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Référence bibliographique

Mudry, J. (1991). L'analyse discriminante, un puissant moyen de validation des hypothèses hydrogéologiques. Rev. Sci. Eau, 4 (1) : 19-37.

Texte intégral (PDF)

Résumé

L'étude des tableaux de données hydrochimiques acquises au cours de campagnes synchrones («instantanés») ou de suivis diachroniques à pas régulier (hebdomadaire, quotidien, horaire) s'opère généralement en résumant l'information par des méthodes statistiques. Ces méthodes descriptives, qui négligent nécessairement une partie de l'information initiale, permettent l'interprétation de la structure du tableau de données en termes de fonctionnement hydrocinématique (BAKALOWICZ, 1979, 1982, MUDRY et BLAVOUX, 1988, ROLET et SEGUIN, 1986 8 et b).

Ces méthodes, fondées sur l'analyse d'une seule population statistique (bi ou multidimensionnelle) impliquent un mode de raisonnement déductif.

Leur application, ainsi que l'examen du tableau des données brutes (ou de ses représentations graphiques), peut mettre en évidence des sous-groupes fondés sur des critères hydrogéologiques. La réalité de ces sous-groupes peut être testée à l'aide de méthodes statistiques basées sur l'analyse de la variance. Certaines méthodes utilisent le rapport des variances qu'elles comparent à la distribution de Snedecor (analyse de la variance à une ou deux voies), d'autres comparent des variances multidimensionnelles intraclasses à la variance interclasses, c'est le cas de l'analyse discriminante. Les sous-groupes constituent une variable qualitative dont la pertinence peut être démontrée par la calcul. L'analyse discriminante apparaît donc comme un outil décisionnel. Le présent article présente brièvement la méthode du point de vue statistique et montre deux exemples d'application à des sources karstiques.

Le premier exemple traite de l'appartenance chimique d'une phase de basses eaux à la petite crue qui la précède et non à un tarissement au sens hydrocinématique. L'analyse discriminante permet d'affirmer qu'une recharge peu perceptible sur l'hydrogramme de la source amène une évolution chimique irréversible de l'eau de la réserve, responsable des phénomènes d'hystérésis observés sur les courbes concentration-débit. Ce cas est celui de l'aquifère de la Fontaine de Vaucluse (Sud-Est de la France) pendant un suivi quotidien d'étiage.

Le second exemple permet de rattacher, par son comportement physico-chimique hebdomadaire, une émergence karstique à une autre et non à une troisième. Ce cas est celui du karst de la Rochefoucauld (Charente), avec les sources du Bouillant, de la Font de Lussac et de la Lèche. Les sources du Bouillant et de la Font de Lussac ont un comportement physico-chimique semblable, alors que la Lèche réagit de manière totalement indépendante. Elle constitue un système globalement distinct du point de vue hydrocinématique, ce qui permet de minimiser les relations mises en évidence par traçage artificiel entre les deux systèmes.

Mots clés

Analyse discriminante, système karstique, hydrochimie, statistique décisionnelle.

Correspondance

Mijdry, J., Laboratoire d'Hydrogéologie, 33, rue Louis Pasteur, 84000 Avignon (F)

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Mise à jour: 2007-03-08
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