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Référence bibliographique

Yagouti, A., Abi-Zeid, I., Ouarda, T.B.M.J. et B. Bobée (2001). Revue de processus ponctuels et synthèse de tests statistiques pour le choix d'un type de processus. Rev. Sci. Eau 14 (3): 323-361.

Texte intégral (PDF)

Résumé

Nous nous intéressons dans ce travail de recherche à la modélisation d'une série d'événements par la théorie des processus ponctuels temporels. Un processus ponctuel est défini comme étant un processus stochastique pour lequel chaque réalisation constitue une collection de points. Un grand nombre d'ouvrages traitent particulièrement de ces processus, cependant, il existe dans la littérature peu de travaux qui se préoccupent de l'analyse de séries d'événements. On identifie deux catégories de séries d'événements : une série d'un seul type d'événements et une série de plusieurs types d'événements.

L'objectif de ce travail est de mettre en évidence les différents tests statistiques appliqués aux séries d'un seul ou de plusieurs types d'événements et de proposer une classification de ces tests. Nous présentons d'abord une revue de littérature des processus ponctuels temporels, accompagnée d'une classification de ces modèles. Par la suite, nous identifions les tests statistiques de séries d'un seul type d'événements et nous examinons leur applicabilité pour une série de deux ou de plusieurs types d'événements. Les tests statistiques identifiés sont répartis en quatre classes : analyse graphique, tests appliqués au processus de Poisson homogène et non homogène, tests appliqués au processus de renouvellement homogène et les tests de discrimination entre deux processus ponctuels. Ce travail est réalisé avec l'idée d'une application ultérieure dans le cadre de l'analyse du risque.

Les résultats de cette recherche ont montré qu'il n'existe dans la littérature que des tests d'une série d'un seul type d'événements et ils sont, généralement, valables pour les processus ponctuels suivants : Poisson homogène et renouvellement homogène. L'application de ces tests aux séries de deux ou de plusieurs types d'événements est possible dans le cas où les événements sont définis par leurs nombres et leurs temps d'occurrence seulement, i.e. la durée de chaque événement n'est pas prise en considération.

Mots clés

Processus ponctuel, processus alterné, événement, stationnarité, indépendance des intervalles, classification, risque.

Correspondance

Abderrahmane Yagouti, Chaire en hydrologie statistique, Institut national de la recherche scientifique / Eau, Terre & Environnement, 2800 Einstein, CP 7500, Sainte-Foy, Québec, G1V 4C7, CANADA

Courriel : yagoutab@ete.inrs.ca
Téléphone : (418) 654-3767 / Télécopieur : (418) 6545-2600

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Mise à jour: 2006-12-20
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